1 三相三线电能表的测量功率

　　由电工原理可知，任何三相三线和三相四线电路的瞬时功率为：

　　p=u_ai_a u_bi_b u_ci_c (1)

　　式中u_a、u_b、u_c--相电压瞬时值

　　i_a、i_b、i_c--相电流瞬时值

　　三相电路的平均功率

　　P=U_aI_acosφ_a U_bI_bcosφ_b U_cI_ccosφ_c(2)

　　显然，三相电路的瞬时(或平均)功率等于各相瞬时(或平均)功率之和，与三相电路是否对称无关。

　　三相三线电路没有中线，各相零序电流没有通路，中线电流i_n为零，即

　　i_n=i_a i_b i_c=0或i_b=-(i_a i_c)　(3)

　　将式(3)代入式(1)，求得：

　　p=u_ai_a-u_b(i_a i_c) u_ci_c

　　p=(u_a-u_b)i_a (u_c-u_b)i_c

　　　=u_abi_a u_cbi_c　(4)

　　其平均功率为：

　　P=U_abI_acos(U_ab,I_a) U_cbI_ccos(U_cb,I_c)　(5)

　　三相三线电路中，式(5)与式(2)是完全等效的，因此可节省一台电流互感器和降低电能表造价，常采用三相三线电能表测量三相三线电路的有功电能。

2　三相四线电能表的测量功率

　　长期以来，我国有关部门认为110kV及以上高压电力网在正常运行情况下，三相对称，通过变压器中性点接地的接地电流趋于零值，故采用三相三线电能表测量电能。但实际上高压电力网各相电压、线路阻抗和负载阻抗不会对称，接地电流in也不是零值，即

　　i_n=i_a i_b i_c≠0

　　故有i_b=i_n-(i_a i_c)　(6)

　　将式(6)代入式(1)，求得

　　p=u_ai_a u_b(i_n-i_a-i_c) u_ci_c

　　=u_abi_a u_cbi_c u_bi_n　(7)

　　式(7)与式(1)是等效的。

3　两者之间的测量误差

　　对于中性点直接接地的高压电力网，采用三相三线电能表测量电能时，由式(4)与式(7)求得三相三线电能表的测量误差

　　或其平均值

　　此误差纯属由测量方法引起的随三相电路对称度而改变；与电能表和互感器的误差及电压互感器二次侧回路电压降引起的误差无关。

　　若各相电压相等，各相电流相差不超过10%，当U_b与I_n的夹角等于0°(U_b,In=0°)或±180°时，由式(9)求得估算测量误差最大值的近似公式，即

　　另外，对于这种情况也不能采用内相角为60°的三相三线两元件余弦式无功电能表测量无功电能，因为它也会有测量误差，即

　　式中η₀--零序电流I₀与正序电流I₁之比，即

　　η₀=I₀/I₁

　　φ_1，0—正序电压 U₁与零序电流I₀间的相位差，即 φ_1，0=U₁，I₀

φ₁——正序电压U1与正序电流I₁间的相位差，即 φ₁＝U₁，I₁

4　现场测试结果

　　下面对四个110kV变电所及用户的变压器中性点接地的接地电流进行了测试，其测试结果见表1所示(所测结果为二次侧数据)：

表1 变压器中性点接地的接地电流I_ｎ和三相三线电能表测量误差最大值

5　结论

　　对于110kV及以上高压电力网，用三相三线电能表测量有功和无功电能会产生较大的测量误差。该误差随三相电压、电流的对称程度和负载功率因数值变化，有可能多计或少计±(0.68～2.20)%电能，从而使测得的电能出现虚增或虚降现象。为此，应当采用三相四线电能表测量有功和无功电能。