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基于关键路径确定无功补偿装置配置地点的改进算法
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以上论述都是针对实部电流的，虚部电流也一样。采用式(4)计算出各电源在到各个负荷节点的路径上所承担的电流值。
（4）辨别关键路径。对功率极限点作微小扰动，稍稍降低其功率。由于扰动很小，各电源通往各节点的全部路径的集合不会发生变化，但每条路径上所传输的电流都要改变。此时可以合理的认为，所传输的实部或虚部电流下降最明显的路径就是所要寻找的实部或虚部电流的关键路径。假设所考察的负荷节点数为L ，计算节点功率极限，则最终求得的电流关键路径数应为2L 。
文献[1]指出，在所有的这些关键路径上添加无功补偿就能提高系统的电压稳定性。
3 算法改进
3.1 加速路径搜索
在进行路径搜索时，文献[1]先后利用了邻接矩阵和路径矩阵。其中路径矩阵的建立过程中计算量比较大，但算法只需利用电源与负荷之间的路径，而电源与电源、负荷与负荷之间的路径是冗余信息。对此，本文提出创建加权有向邻接矩阵，以加快完成路径搜索。加权有向邻接矩阵的定义：对于图G=(U,E) ，其边集合是E，顶点集合是U={u1,u2,...,un} ，它所对应的加权有向邻接矩阵是n×n 阶方阵，其元素可依照如下原则确定：
（1）若ui 和uj 相邻，并且电流是由节点i 流向j 的，则称i 是j 的前导节点，且令xij 的值取该边上电流的值，而xji=0 ；
（2）当ui 和uj 不相邻，则xji=0 ；
（3）规定xji=1 。
显然，加权有向邻接矩阵是一个稀疏矩阵，可采用稀疏存储技术进行处理。基于加权有向邻接矩阵，搜索各电源到各节点的所有路径，其算法可参见文献[6]。
3.2 筛选加装无功补偿装置的支路
对于一般系统，不同的节点其相应的关键路径往往是不同的；即使对于同一节点，实部和虚部电流的关键路径也会相差很大。如果给每个节点所对应的关键路径中的每个支路都加装无功补偿装置，投资成本无疑会增加很多。本文认为，只需在所有求得的关键路径当中抽取重复率最高的若干支路，在这些支路及一些相对重要节点的关键路径中加装无功补偿装置，便可有效地提高电压稳定性，而且可使投资成本大为节约。
3.3 算法规模、速度及在大型系统中应用的讨论
算法的计算量主要分布于3个环节：临界状态下的潮流分布、路径搜索及潮流追踪。其中潮流分布和潮流追踪需要分别计算2次，路径搜索只需执行1次。假设系统中电源个数为G，负荷节点数为L ，则采用公式(4)计算各路径上实部和虚部电流的总次数为2G×L ；如果求解只是针对其中的l 个负荷节点，则计算的次数降低为2G×l ；若只考虑其中离所考察负荷节点电气距离较近的或对其影响较大的g个电源，则计算次数可降低为2g×l 。显然，在以上按式(4)计算的3种情况下，需要搜索的路径总数是逐渐减少的。
文献[3]提出的重负荷节点电纳模型常规潮流算法，能够快速有效地求解临近电压稳定极限的重负荷潮流。本文的改进算法引入了加权有向邻接矩阵，并使用了稀疏存储技术，路径搜索的速度可得到较大的提高，因而本文算法可应用于大规模电力系统。
4 算例分析
采用IEEE 14节点系统验证本文方法。目标是找出能够显著提高节点13和14临界功率的线路，并加装无功补偿装置。验证步骤如下：
（1）节点14在保证功率因数不变（P/Q=2.98 )的情况下增加其负荷，得到其电压稳定极限功率为1.3596+J0.4563 ，并求出此时的潮流状态。本新闻共 3页,当前在第 2页 [1] [ 2] [ 3] |
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