计算噪声对电路影响的定理分析

作者:电工吧 日期:2020-09-06 08:35:12 人气: 栏目:市场动态

对于精度需求较高的模拟电路而言,噪声分析是必不可少的,因此必须要清楚电路中产生噪声的地方以及对电路的影响。本文主要参考拉扎维和Sansen的教材,加以总结。

一、噪声的表示

由于噪声是一种随机信号,所以是不能够用具体某个数去衡量的,我们一般用 “功率谱密度”(PSD)来描述噪声的功率大小。 它表示把噪声波形加到一个中心频率为f,带宽为1Hz的带通滤波器并对其输出取平方,在一个很长的时间内计算它的平均值得到,简单的理解就是某个频率下噪声电压的功率值。单位为V^2/Hz。

拥有了噪声功率谱密度,我们就能够描述该噪声对电路的影响了,下面给出计算噪声对电路影响的定理

定理:如果把噪声谱为Sx(f)的一个信号加载一个传输函数为H(s)的线性时不变系统上,则输出谱为:Sy(f)=Sx(f)|H(f)|^2,通过这个式子,就能够计算出含有噪声的传输函数了。

二、电阻热噪声及其相关计算

电路中最常见的噪声就是电阻产生的热噪声了。由于它是电子随机运动对导体两端电压影响产生的,所以热噪声谱与绝对温度是成正比的。如图所示(图片来自于拉扎维:CMOS模拟集成电路设计),电阻产生的噪声源可以等效成电路图,即用一个噪声电源来表示。

计算噪声对电路影响的定理分析

它的谱密度公式为 :

计算噪声对电路影响的定理分析

有了这个公式之后,我们就能够计算简单电路中的电阻热噪声,并得到比较重要的结论,计算如下图中的电阻噪声功率

计算噪声对电路影响的定理分析

首先如图增加噪声源,由于只有电阻产生的热噪声,故将电阻等效成噪声电压源和电阻的串联,当然,对于某些电路,也可以等效成噪声电流源和电阻的并联,以减少计算量。

计算噪声对电路影响的定理分析

这样就得到了一个比较重要的结论,噪声的密度取决于电阻;积分噪声取决于电容。低的噪声需要小的电阻和大的电容!

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